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Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.
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Wie groß ist die Innenwinkelsumme eines Dreiecks?
Die Grundidee
Parallelen erklären die Winkelsumme.
Nicht maßstabsgetreu
Zwei Geraden, die von einer dritten geschnitten werden, sind genau dann parallel, wenn Wechselwinkel (oder Stufenwinkel) gleich groß sind.
Die Innenwinkelsumme eines Dreiecks ist .
Beispiel
Ein Dreieck hat die Winkel und .
Summe.
Abziehen.
Du bist dran
Jetzt du: Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen Winkel von . Wie groß ist der dritte Winkel?
180 − 90 − 30.
Üben ★
- Ein Dreieck hat die Winkel und . Berechne den dritten in Grad.
- Ein Dreieck hat die Winkel und . Berechne den dritten in Grad.
- Ein Dreieck hat die Winkel und . Berechne den dritten in Grad.
Vorsicht!
Üben ★★
- Zwei parallele Geraden werden von einer dritten geschnitten. Ein Winkel misst . Wie groß ist der zugehörige Wechselwinkel?
- Zwei parallele Geraden werden von einer dritten geschnitten. Ein Winkel misst . Wie groß ist der zugehörige Wechselwinkel?
- Abschlussaufgabe. Ein gleichschenkliges Dreieck hat an der Spitze den Winkel .
- Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Basiswinkel . Wie groß ist der Winkel an der Spitze in Grad?
- Wie groß ist jeder Winkel eines gleichseitigen Dreiecks?
- 60°
- 90°
- 180°
Abschlusscheck
Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?
- Ein Dreieck hat die Winkel und . Berechne den dritten in Grad.
- Ein Dreieck hat die Winkel und . Berechne den dritten in Grad.
- Ein Dreieck hat die Winkel und . Berechne den dritten in Grad.
Merkkarte
Winkel
- Gleiche Wechselwinkel: parallele Geraden.
- Summe im Dreieck: 180°.
Achtung: Die Größe ändert daran nichts.
Ende der Lektion
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