Terme mit Potenzen; Rechenreihenfolge

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Jahrgangsstufe 7 › Terme

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Terme mit Potenzen; Rechenreihenfolge

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Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

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Wie groß ist $3^4$ ?

81
12

Die Grundidee

Eine Potenz ist eine wiederholte Multiplikation; sie kommt zuerst dran.

b^n

ist ein Produkt aus

n

Faktoren

b

. Reihenfolge: Klammern, dann Potenzen, dann Punktrechnung, dann Strichrechnung.

Beispiel

Berechne $2 + 3 \cdot 4^2$ .

4^2 = 16

Zuerst die Potenz.

3 \cdot 16 = 48

Multiplizieren.

50

Addieren.

Du bist dran

Jetzt du: Berechne den Termwert von $5x^2$ für $x = 3$ .

45

5 · 9.

Üben ★

Berechne $1 + 2 \cdot 3^2$ .
Berechne $5 + 5 \cdot 2^2$ .

Berechne den Termwert von $4x^2$ für $x = 8$ .

Vorsicht!

Üben ★★

Wie groß ist $6^{ 4 }$ ?
Wie groß ist $6^{ 2 }$ ?

Abschlussaufgabe. Ein quadratischer Garten hat die Seite 10 m. Ein 1 m breiter Weg führt um ihn herum und bildet ein größeres Quadrat.

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

Berechne $1 + 2 \cdot 3^2$ .
Berechne $5 + 5 \cdot 2^2$ .
Berechne $1 + 3 \cdot 2^2$ .

Merkkarte

Rechenreihenfolge

Klammern, Potenzen, Punkt, Strich.
In $kx^2$ wird nur $x$ quadriert.

Achtung: $x^2$ ist nicht $2x$ .

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Lösungen: Terme mit Potenzen; Rechenreihenfolge

A

$19$
$25$

B

$256$

C

$1296$
$36$

D

$44$

E

$19$
$25$
$13$

CC BY-SA 4.0