Lückengleichungen und wachsende Muster

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Jahrgangsstufe 7 › Terme

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Lückengleichungen und wachsende Muster

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Drei schnelle Fragen zu früheren Lektionen.

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Ergänze: 7+⋯=127 + \dots = 12.

  1. 55
  2. 1919

Die Grundidee

Man überlegt mit einer unbekannten Zahl.

Nicht maßstabsgetreu

Eine Lücke in einer Addition füllt man durch Subtrahieren, eine Lücke in einer Multiplikation durch Dividieren.

Ein wachsendes Muster folgt einer Regel: Man sucht, was bei jedem Schritt dazukommt.

Beispiel

Ein Muster hat 4, 7, 10 Hölzer in den Schritten 1, 2, 3.

Schritt 4: 13
Bei jedem Schritt kommen 3 dazu.
4+27=314 + 27 = 31
Schritt 10: 9 Schritte zu je 3.

Du bist dran

Jetzt du: Ergänze: 6⋅⋯=426 \cdot \dots = 42.

77
42 : 6.

Üben ★

  1. Ergänze: 8⋅⋯=168 \cdot \dots = 16.
  2. Ergänze: 4⋅⋯=124 \cdot \dots = 12.
  3. Ergänze: 6⋅⋯=126 \cdot \dots = 12.

Vorsicht!

Üben ★★

  1. Ein Muster hat in Schritt 1 genau 2 Teile, und in jedem Schritt kommen 2 dazu. Wie viele Teile sind es in Schritt 4?
  2. Ein Muster hat in Schritt 1 genau 4 Teile, und in jedem Schritt kommen 6 dazu. Wie viele Teile sind es in Schritt 6?
  1. Ergänze: 8+⋯=148 + \dots = 14.
  1. Ein Muster hat in Schritt 1 genau 3 Teile, und in jedem Schritt kommen 3 dazu. Wie viele Teile sind es in Schritt 5?

Abschlusscheck

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

  1. Ergänze: 8⋅⋯=168 \cdot \dots = 16.
  2. Ergänze: 4⋅⋯=124 \cdot \dots = 12.
  3. Ergänze: 6⋅⋯=126 \cdot \dots = 12.

Merkkarte

Algebraisches Denken

  • Lücke: Umkehrrechnung.
  • Muster: erkennen, was dazukommt.

Achtung: Prüfe an den ersten Schritten.

Ende der Lektion

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Lösungen: Lückengleichungen und wachsende Muster

A

  1. 22
  2. 33
  3. 22

B

  1. 88
  2. 3434

C

  1. 66

D

  1. 1515

E

  1. 22
  2. 33
  3. 22

CC BY-SA 4.0