Proportionale Zuordnungen: y = kx

3 kg Äpfel kosten 6 €. Was kosten 5 kg zum selben Preis?

Direkte Proportionalität: $y = kx$ .

Bei direkter Proportionalität gilt

f(x) = kx

, mit dem Proportionalitätsfaktor

k = \dfrac{y}{x}

. Der Graph ist eine Gerade durch den Ursprung.

Ein Drucker druckt 45 Seiten in 3 Minuten.

k = 15

Seiten pro Minute

45 : 3.

f(x) = 15x

Funktion.

120 Seiten in 8 Minuten

Für x = 8.

Jetzt du: $y$ ist direkt proportional zu $x$ , und $y = 28$ für $x = 4$ . Bestimme $k$ .

7

28 : 4.

$y$ ist direkt proportional zu $x$ . Für $x = 2$ ist $y = 10$ . Bestimme den Faktor $k$ in $y = kx$ .
$y$ ist direkt proportional zu $x$ . Für $x = 3$ ist $y = 15$ . Bestimme den Faktor $k$ in $y = kx$ .

Welcher Term beschreibt eine direkte Proportionalität?
1. $y = 2x$
2. $y = 2x + 9$
3. $y = x + 2$

Ein Zug fährt mit konstanter Geschwindigkeit 21 km in 3 Minuten. Wie weit fährt er in 12 Minuten?
Ein Zug fährt mit konstanter Geschwindigkeit 30 km in 6 Minuten. Wie weit fährt er in 10 Minuten?

Drei Fragen zum Abschluss: Sitzt es?

$y$ ist direkt proportional zu $x$ . Für $x = 2$ ist $y = 10$ . Bestimme den Faktor $k$ in $y = kx$ .
$y$ ist direkt proportional zu $x$ . Für $x = 3$ ist $y = 15$ . Bestimme den Faktor $k$ in $y = kx$ .
$y$ ist direkt proportional zu $x$ . Für $x = 4$ ist $y = 28$ . Bestimme den Faktor $k$ in $y = kx$ .

Direkte Proportionalität

Achtung: Multiplizieren, nicht addieren.

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