Distance, milieu, cercle et disque

Découvrir

Tous les points à 3 cm de $O$ forment :

Le cercle de centre $O$ et de rayon 3 cm
Le disque de centre $O$

L'idée clé

Tout part de la distance.

Figure non à l'échelle

La distance $AB$ est la longueur du segment $[AB]$ . Le milieu $I$ de $[AB]$ est sur $[AB]$ avec $AI = IB$ .

Le cercle de centre $O$ et de rayon $r$ est l'ensemble des points à la distance $r$ de $O$ ; le disque contient ceux à une distance au plus égale à $r$ . Le diamètre vaut $2r$ . Une corde relie deux points du cercle.

Exemple corrigé

Un cercle a un diamètre de 10 cm.

5

Rayon : moitié.

A

est dans le disque.

A est à 4 cm du centre.

À toi, guidé

À toi : $AB = 8$ cm, $I$ est le milieu de $[AB]$ . Calcule $AI$ .

4

Moitié.

Entraînement ★

Un cercle a pour diamètre 22 cm. Quel est son rayon (cm) ?
Un cercle a pour diamètre 24 cm. Quel est son rayon (cm) ?
Un cercle a pour diamètre 10 cm. Quel est son rayon (cm) ?

Attention !

Entraînement ★★

Un cercle a pour rayon 7 cm. Un point est à 5 cm du centre. Où est-il ?
1. À l'intérieur du cercle
2. Sur le cercle
3. À l'extérieur
Un cercle a pour rayon 3 cm. Un point est à 1 cm du centre. Où est-il ?
1. À l'intérieur du cercle
2. Sur le cercle
3. À l'extérieur

$I$ est le milieu de $[AB]$ , avec $AB = 4$ cm. Calcule $AI$ (cm).

Un cercle a pour rayon 12 cm. Quel est son diamètre (cm) ?

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

Un cercle a pour diamètre 22 cm. Quel est son rayon (cm) ?
Un cercle a pour diamètre 24 cm. Quel est son rayon (cm) ?
Un cercle a pour diamètre 10 cm. Quel est son rayon (cm) ?

Fiche résumé

Cercle

Rayon, diamètre, corde.
Cercle : à la distance $r$ . Disque : au plus $r$ .

Attention : le diamètre est le double du rayon.

Fin de la leçon

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