Notation f(x) : calculer et lire une image

Découvrir

$f(x) = x + 5$ est une règle : elle prend un nombre et ajoute 5. Que signifie $f(2)$ ?

L'image de 2 : $7$
$f$ multiplié par 2

L'idée clé

On note $f(x)$ l'image de $x$ par $f$ .

f(a)

est l'image de

a

par

f

. On remplace chaque

x

par

(a)

, avec des parenthèses. Si

f(a) = b

,

a

est un antécédent de

b

. Sur la courbe,

f(a)

est l'ordonnée du point d'abscisse

a

.

Exemple corrigé

$f(x) = 3x^2 - x$ . Calcule $f(-2)$ .

f(-2) = 3(-2)^2 - (-2)

On remplace chaque x par (−2).

= 3 \times 4 + 2

(−2)² = 4, et soustraire −2 ajoute 2.

= 14

On calcule.

À toi, guidé

À toi : $f(x) = 2x^2 + 1$ .

f(-3) = 2(-3)^2 + 1

On remplace x par (−3).

f(-3) = 19

(−3)² = 9, puis 2 × 9 + 1.

Entraînement ★

$f(x) = 2x^2 + 3$ . Calcule $f(-3)$ .
$f(x) = 4x^2 + 8$ . Calcule $f(-2)$ .
$f(x) = 4x^2 + 2$ . Calcule $f(-5)$ .
$f(x) = 5x^2 + 5$ . Calcule $f(-4)$ .
$f(x) = 3x^2 + 3$ . Calcule $f(-4)$ .

Attention !

Entraînement ★★

$f(x) = x^2 + 3$ . Calcule $f(2 + 3)$ .
$f(x) = x^2 + 2$ . Calcule $f(4 + 4)$ .
$f(x) = x^2 + 7$ . Calcule $f(4 + 1)$ .
$f(x) = x^2 + 3$ . Calcule $f(3 + 3)$ .

Voici la courbe de $y = f(x)$ . Touche le point de la courbe qui montre $f(2)$ .
Voici la courbe de $y = f(x)$ . Touche le point de la courbe qui montre $f(2)$ .

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

$f(x) = x^2 + 3$ . Calcule $f(2 + 3)$ .
$f(x) = x^2 + 2$ . Calcule $f(4 + 4)$ .
$f(x) = x^2 + 7$ . Calcule $f(4 + 1)$ .

Fiche résumé

Image et antécédent

$f(a)$ est l'image de $a$ .
Remplace $x$ par $(a)$ , avec des parenthèses.

Attention : $f(a + b)$ n'est pas $f(a) + f(b)$ .

À propos de cette leçon