Moyenne, médiane et quartiles

À propos de cette leçon

Quatrième › Statistiques et probabilités

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Moyenne, médiane et quartiles

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On a les notes 8, 10, 15. Quelle est la moyenne ?

  1. 1111
  2. 1010

L'idée clé

Trois indicateurs de position.

Figure non à l'échelle

La moyenne xˉ=∑nixiN\bar{x} = \dfrac{\sum n_ix_i}{N} pondère par les effectifs. La médiane partage la série triée en deux parts égales.

Q1Q_1 est la plus petite valeur telle qu'au moins 25 % des valeurs lui soient inférieures ou égales ; Q3Q_3, de même avec 75 %.

Exemple corrigé

Série triée : 2, 4, 5, 7, 8, 9, 12, 15.

Médiane =7+82=7,5= \dfrac{7 + 8}{2} = 7{,}5
N = 8, entre 4e et 5e.
Q1=4Q_1 = 4
8 × 0,25 = 2.
Q3=9Q_3 = 9
8 × 0,75 = 6.

À toi, guidé

À toi : moyenne de 10 (effectif 3) et 20 (effectif 1) ?

12,512{,}5
50 ÷ 4.

Entraînement ★

  1. Une série a 4 fois la valeur 4 et une fois la valeur 13. Calcule sa moyenne.
  2. Une série a 3 fois la valeur 9 et une fois la valeur 13. Calcule sa moyenne.
  3. Une série a 2 fois la valeur 7 et une fois la valeur 11. Calcule sa moyenne.

Attention !

Entraînement ★★

  1. Quelle est la médiane de 1,3,51, 3, 5 ?
  2. Quelle est la médiane de 1,2,31, 2, 3 ?
  1. Calcule la moyenne de 77, 88, 99 et 1010.
  1. Quelle est la médiane de 88, 99, 1111 et 1212 ?

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

  1. Une série a 4 fois la valeur 4 et une fois la valeur 13. Calcule sa moyenne.
  2. Une série a 3 fois la valeur 9 et une fois la valeur 13. Calcule sa moyenne.
  3. Une série a 2 fois la valeur 7 et une fois la valeur 11. Calcule sa moyenne.

Fiche résumé

Indicateurs

  • Moyenne pondérée.
  • Médiane, Q1Q_1, Q3Q_3 sur une série triée.

Attention : trie d'abord.

Fin de la leçon

Leçon suivante: Probabilité en cas d'équiprobabilité ; événement contraire Retour au chapitre

Corrigé: Moyenne, médiane et quartiles

A

  1. 295\frac{29}{5}
  2. 1010
  3. 253\frac{25}{3}

B

  1. 33
  2. 22

C

  1. 172\frac{17}{2}

D

  1. 1010

E

  1. 295\frac{29}{5}
  2. 1010
  3. 253\frac{25}{3}

CC BY-SA 4.0