Produit de fractions et inverse

À propos de cette leçon

Quatrième › Nombres relatifs et fractions

Avec le corrigé

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Produit de fractions et inverse

Échauffement

Trois questions rapides sur des leçons déjà vues.

Découvrir

Que vaut $\dfrac{2}{3}$ de 12 ?

$8$
$18$

L'idée clé

Pour multiplier, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

$\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$ . Prendre une fraction d'un nombre, c'est multiplier par cette fraction.

L'inverse de $a \neq 0$ est $\dfrac{1}{a}$ : $a \times \dfrac{1}{a} = 1$ . L'inverse de $\dfrac{a}{b}$ est $\dfrac{b}{a}$ .

Exemple corrigé

Calcule $\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5}$ .

\dfrac{6}{20}

On multiplie.

\dfrac{3}{10}

On simplifie.

À toi, guidé

À toi : quel est l'inverse de $\dfrac{2}{7}$ ?

\dfrac{7}{2}

On échange.

Entraînement ★

Calcule $\dfrac{ 3 }{ 6 } \times \dfrac{ 1 }{ 6 }$ .
Calcule $\dfrac{ 1 }{ 3 } \times \dfrac{ 3 }{ 6 }$ .
Calcule $\dfrac{ 2 }{ 4 } \times \dfrac{ 5 }{ 7 }$ .

Attention !

Entraînement ★★

Calcule $\dfrac{1}{ 4 }$ de 12.
Calcule $\dfrac{1}{ 4 }$ de 24.

Quel est l'inverse de $\dfrac{ 6 }{ 2 }$ ?

Calcule $\dfrac{ 3 }{ 4 } \div \dfrac{ 5 }{ 4 }$ .

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

Calcule $\dfrac{ 3 }{ 6 } \times \dfrac{ 1 }{ 6 }$ .
Calcule $\dfrac{ 1 }{ 3 } \times \dfrac{ 3 }{ 6 }$ .
Calcule $\dfrac{ 2 }{ 4 } \times \dfrac{ 5 }{ 7 }$ .

Fiche résumé

Produit et inverse

$\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$ .
L'inverse de $\dfrac{a}{b}$ est $\dfrac{b}{a}$ .

Attention : inverse et opposé sont différents.

Fin de la leçon

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Corrigé: Produit de fractions et inverse

A

$\frac{1}{12}$
$\frac{1}{6}$
$\frac{5}{14}$

B

$3$
$6$

C

$\frac{1}{3}$

D

$\frac{3}{5}$

E

$\frac{1}{12}$
$\frac{1}{6}$
$\frac{5}{14}$

CC BY-SA 4.0