Angles et parallèles, somme des angles d'un triangle

À propos de cette leçon

Cinquième › Angles, triangles et demi-tour

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Angles et parallèles, somme des angles d'un triangle

Échauffement

Trois questions rapides sur des leçons déjà vues.

Découvrir

Quelle est la somme des angles d'un triangle ?

  1. 180°180°
  2. 360°360°

L'idée clé

Les parallèles expliquent la somme des angles.

Figure non à l'échelle

Deux droites coupées par une sécante sont parallèles si et seulement si les angles alternes-internes (ou correspondants) sont égaux.

La somme des angles d'un triangle vaut 180°180°.

Exemple corrigé

Un triangle a des angles de 50°50° et 70°70°.

50+70=12050 + 70 = 120
Somme.
180−120=60°180 - 120 = 60°
On retranche.

À toi, guidé

À toi : un triangle rectangle a un angle de 30°30°. Combien mesure le troisième angle ?

60°60°
180 − 90 − 30.

Entraînement ★

  1. Un triangle a des angles de 37°37° et 57°57°. Calcule le troisième, en degrés.
  2. Un triangle a des angles de 25°25° et 53°53°. Calcule le troisième, en degrés.
  3. Un triangle a des angles de 62°62° et 56°56°. Calcule le troisième, en degrés.

Attention !

Entraînement ★★

  1. Deux droites parallèles sont coupées par une sécante. Un angle mesure 77°77°. Combien mesure l'angle alterne-interne associé ?
  2. Deux droites parallèles sont coupées par une sécante. Un angle mesure 56°56°. Combien mesure l'angle alterne-interne associé ?
  1. Problème final. Un triangle isocèle a un angle au sommet de 74°74°.
  1. Un triangle isocèle a un angle à la base de 43°43°. Combien mesure l'angle au sommet, en degrés ?
  1. Combien mesure chaque angle d'un triangle équilatéral ?
    1. 60°
    2. 90°
    3. 180°

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

  1. Un triangle a des angles de 37°37° et 57°57°. Calcule le troisième, en degrés.
  2. Un triangle a des angles de 25°25° et 53°53°. Calcule le troisième, en degrés.
  3. Un triangle a des angles de 62°62° et 56°56°. Calcule le troisième, en degrés.

Fiche résumé

Angles

  • Alternes-internes égaux : droites parallèles.
  • Somme dans un triangle : 180°.

Attention : la taille n'y change rien.

Fin de la leçon

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Corrigé: Angles et parallèles, somme des angles d'un triangle

A

  1. 8686
  2. 102102
  3. 6262

B

  1. 7777
  2. 5656

C

  1. 127127

D

  1. 9494

E

  1. 60°

F

  1. 8686
  2. 102102
  3. 6262

CC BY-SA 4.0