Le repère : quadrants et distances le long des axes

Échauffement

Trois questions rapides sur des leçons déjà vues.

Découvrir

Où se trouve le point $(3 ; -2)$ ?

3 à droite, 2 en bas
3 en bas, 2 à droite

L'idée clé

Un point se repère par son abscisse et son ordonnée.

Un point

(x ; y)

est à

x

vers la droite (à gauche si négatif) et à

y

vers le haut (en bas si négatif). Deux points de même ordonnée sont sur une même droite horizontale ; de même abscisse, sur une droite verticale.

Exemple corrigé

$(-3 ; 4)$ et $(5 ; 4)$ .

Distance horizontale

Même ordonnée.

3 + 5 = 8

3 jusqu'à 0, puis 5.

À toi, guidé

À toi : distance entre $(2 ; -6)$ et $(2 ; 1)$ .

7

6 + 1.

Entraînement ★

Quelle est la distance entre $(9 ; 1)$ et $(9 ; -5)$ ?
Quelle est la distance entre $(9 ; 5)$ et $(9 ; -6)$ ?

Où se trouve le point $(-9 ; 5)$ ?
1. En haut à gauche
2. En haut à droite
3. En bas à droite

Attention !

Entraînement ★★

Quelle est la distance entre $(-2 ; 1)$ et $(9 ; 1)$ ?
Quelle est la distance entre $(-6 ; -4)$ et $(2 ; -4)$ ?

Problème final. Un rectangle a pour sommets $(-2 ; 2)$ , $(3 ; 2)$ , $(3 ; -3)$ et $(-2 ; -3)$ .

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

Quelle est la distance entre $(9 ; 1)$ et $(9 ; -5)$ ?
Quelle est la distance entre $(9 ; 5)$ et $(9 ; -6)$ ?
Quelle est la distance entre $(7 ; 2)$ et $(7 ; -3)$ ?

Fiche résumé

Repérage

$(x ; y)$ : abscisse puis ordonnée.
Distance à travers un axe : on ajoute.

Attention : l'abscisse vient d'abord.

Fin de la leçon

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