Variable aléatoire et loi de probabilité

Trois questions rapides sur des leçons déjà vues.

On lance une pièce deux fois ; $X$ est le nombre de piles. Quelles valeurs prend $X$ ?

Une variable aléatoire associe un nombre à chaque issue.

La loi de

X

donne

P(X = x_i)

pour chaque valeur. La somme de ces probabilités vaut 1.

Loi de $X$ pour deux lancers d'une pièce.

P(X = 0) = \dfrac{1}{4}

FF.

P(X = 1) = \dfrac{1}{2}

PF ou FP.

P(X = 2) = \dfrac{1}{4}

PP.

À toi : pour la loi ci-dessus, que vaut $P(X \geq 1)$ ?

\dfrac{3}{4}

1/2 + 1/4.

$X$ prend trois valeurs ; deux d'entre elles ont pour probabilités $\dfrac{ 1 }{10}$ et $\dfrac{ 3 }{10}$ . Quelle est la probabilité de la troisième ?
$X$ prend trois valeurs ; deux d'entre elles ont pour probabilités $\dfrac{ 4 }{10}$ et $\dfrac{ 4 }{10}$ . Quelle est la probabilité de la troisième ?
$X$ prend trois valeurs ; deux d'entre elles ont pour probabilités $\dfrac{ 3 }{10}$ et $\dfrac{ 3 }{10}$ . Quelle est la probabilité de la troisième ?

$P(X = 0) = \dfrac{ 2 }{10}$ , $P(X = 1) = \dfrac{ 2 }{10}$ , et $X$ prend aussi la valeur 2. Calcule $P(X \geq 1)$ .
$P(X = 0) = \dfrac{ 3 }{10}$ , $P(X = 1) = \dfrac{ 3 }{10}$ , et $X$ prend aussi la valeur 2. Calcule $P(X \geq 1)$ .

$P(X = 1) = \dfrac{ 2 }{10}$ , $P(X = 2) = \dfrac{ 3 }{10}$ , et $X$ ne prend pas d'autre valeur que 0, 1 et 2. Calcule $P(X \geq 1)$ .

Quelle est la somme des probabilités d'une loi de probabilité ?
1. 1
2. 0
3. Le nombre de valeurs

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

$X$ prend trois valeurs ; deux d'entre elles ont pour probabilités $\dfrac{ 1 }{10}$ et $\dfrac{ 3 }{10}$ . Quelle est la probabilité de la troisième ?
$X$ prend trois valeurs ; deux d'entre elles ont pour probabilités $\dfrac{ 4 }{10}$ et $\dfrac{ 4 }{10}$ . Quelle est la probabilité de la troisième ?
$X$ prend trois valeurs ; deux d'entre elles ont pour probabilités $\dfrac{ 3 }{10}$ et $\dfrac{ 3 }{10}$ . Quelle est la probabilité de la troisième ?

Loi de probabilité

Attention : vérifie toujours la somme.

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