Équation réduite et pente

À propos de cette leçon

Seconde › Droites du plan

Avec le corrigé

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Équation réduite et pente

Échauffement

Trois questions rapides sur des leçons déjà vues.

Découvrir

La droite $y = 2x + 1$ . Quelle est sa pente ?

$2$
$1$

L'idée clé

Une droite non parallèle à l'axe des ordonnées a une équation réduite.

y = mx + p

, où

m = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}

est la pente et

p

l'ordonnée à l'origine. Les droites parallèles à l'axe des ordonnées ont pour équation

x = c

.

Exemple corrigé

Droite passant par $A(1 ; 3)$ et $B(3 ; 7)$ .

m = \dfrac{4}{2} = 2

Pente.

3 = 2 + p

, soit

p = 1

On remplace A.

y = 2x + 1

Équation.

À toi, guidé

À toi : quelle est la pente de la droite passant par $(0 ; 0)$ et $(2 ; 6)$ ?

3

6/2.

Entraînement ★

Calcule la pente de la droite passant par $A(4 ; 2)$ et $B(8 ; 26)$ .
Calcule la pente de la droite passant par $A(6 ; 3)$ et $B(11 ; 33)$ .
Calcule la pente de la droite passant par $A(2 ; 1)$ et $B(7 ; 11)$ .

Attention !

Entraînement ★★

La droite de pente 5 passe par $(5 ; 28)$ . Que vaut son ordonnée à l'origine ?
La droite de pente 4 passe par $(4 ; 22)$ . Que vaut son ordonnée à l'origine ?

Quel est le coefficient directeur de $y = 3x + 5$ ?

Pour la droite $y = 5x + 1$ , que vaut $y$ quand $x = 4$ ?

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

Calcule la pente de la droite passant par $A(4 ; 2)$ et $B(8 ; 26)$ .
Calcule la pente de la droite passant par $A(6 ; 3)$ et $B(11 ; 33)$ .
Calcule la pente de la droite passant par $A(2 ; 1)$ et $B(7 ; 11)$ .

Fiche résumé

Équation réduite

$y = mx + p$ .
$m = \dfrac{\Delta y}{\Delta x}$ .

Attention : $\Delta y$ est au numérateur.

Fin de la leçon

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Corrigé: Équation réduite et pente

A

$6$
$6$
$2$

B

$3$
$6$

C

$3$

D

$21$

E

$6$
$6$
$2$

CC BY-SA 4.0