Résoudre une équation du premier degré

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Une fête coûte 40 € plus 12 € par pizza, et le total vaut 100 €. Quelle équation convient ?

$40 + 12p = 100$
$40p + 12 = 100$

L'idée clé

Des équations équivalentes ont les mêmes solutions.

Pour résoudre une équation du premier degré, on ajoute ou on soustrait le même nombre aux deux membres, on multiplie ou on divise par un même nombre non nul. On s'arrête quand

x

est seul.

Exemple corrigé

Résous $5x + 3 = 2x + 15$ .

3x + 3 = 15

On soustrait 2x.

3x = 12

On soustrait 3.

x = 4

On divise par 3.

À toi, guidé

À toi : $3(x + 2) = 21$ . Trouve $x$ .

x = 5

On divise par 3 : x + 2 = 7.

Entraînement ★

Résous $3x + 3 = -18$ . $x = \;?$
Résous $8x + 14 = -26$ . $x = \;?$

Résous $4x + 8 = 3x + 9$ . $x = \;?$

Attention !

Entraînement ★★

Résous $6(x + 4) = 30$ . $x = \;?$
Résous $3(x + 4) = 33$ . $x = \;?$

Problème final. Une salle de sport demande 35 € d'inscription, plus 37 € par mois. On note $n$ le nombre de mois.

Bilan

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

Résous $3x + 3 = -18$ . $x = \;?$
Résous $8x + 14 = -26$ . $x = \;?$
Résous $4x + 4 = 32$ . $x = \;?$

Fiche résumé

Équations

On fait la même chose aux deux membres.
On s'arrête quand $x$ est seul.

Attention : développe tous les termes.

Fin de la leçon

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