Inégalités et comparaison

Trois questions rapides sur des leçons déjà vues.

On sait que $a < b$ . Que dire de $-a$ et $-b$ ?

Comparer revient à étudier un signe.

Si $a < b$ : $a + c < b + c$ ; pour $c > 0$ , $ac < bc$ ; pour $c < 0$ , $ac > bc$ . Deux inégalités de même sens s'additionnent.

$a \leq b \iff a - b \leq 0$ . Pour $a, b > 0$ : $a \leq b \iff \dfrac{a}{b} \leq 1$ .

Compare $\dfrac{3}{4}$ et $\dfrac{5}{7}$ .

\dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{7} = \dfrac{21 - 20}{28}

Différence.

\dfrac{3}{4} > \dfrac{5}{7}

Positive.

À toi : $1 \leq x \leq 3$ . Quelle est la plus grande valeur de $2x$ ?

6

2 × 3.

Compare $\dfrac{ 5 }{ 6 }$ et $\dfrac{ 6 }{ 7 }$ .
1. Le premier est plus petit
2. Le premier est plus grand
3. Ils sont égaux
Compare $\dfrac{ 2 }{ 3 }$ et $\dfrac{ 3 }{ 4 }$ .
1. Le premier est plus petit
2. Le premier est plus grand
3. Ils sont égaux

Si $x < y$ , que peut-on dire de $-3x$ et $-3y$ ?
1. $-3x > -3y$
2. $-3x < -3y$
3. $-3x = -3y$

On sait que $x \leq 1$ . Quel est le plus grand nombre que peut valoir $x + 2$ ?

Trois questions pour vérifier que c'est acquis.

Inégalités

Attention : deux inégalités ne se soustraient pas.

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