Fiche de révision

Arbres

• On multiplie le long d'un chemin.
• On additionne les chemins menant au même événement.

Attention : ne compte aucun chemin deux fois, n'en oublie aucun.

Loi binomiale

$P(X = k) = \binom{n}{k}p^k(1 - p)^{n - k}$ pour $X$ suivant $\mathcal{B}(n ; p)$.

Attention : multiplie par le nombre de chemins.

Espérance et écart type

$E(X) = np$ et $\sigma(X) = \sqrt{np(1 - p)}$.

Attention : l'écart type est la racine carrée de $np(1 - p)$.

Seuil et intervalles

• $P(a \leq X \leq b) = P(X \leq b) - P(X \leq a - 1)$.
• « Au moins un » : on passe par le contraire.

Attention : au $a - 1$.