Lernzettel

Einseitiger Signifikanztest

• $H_1$ ist die Vermutung, die man zeigen will.
• Rechtsseitig: kleinstes $k$ mit $P(X \geq k) \leq \alpha$.
• Linksseitig: größtes $k$ mit $P(X \leq k) \leq \alpha$.

Achtung: Die Wahrscheinlichkeit des Ablehnungsbereichs unter $H_0$ darf $\alpha$ nicht übersteigen.

Fehler beim Testen

• Erster Art: $H_0$ wahr, abgelehnt; Wahrscheinlichkeit $P_{p_0}(X \in K)$.
• Zweiter Art: $H_0$ falsch, beibehalten; $\beta = 1 - P_{p_1}(X \in K)$.
• Kleineres $\alpha$ bedeutet größeres $\beta$.

Achtung: Die beiden Fehler nicht verwechseln.