Nombres complexes en géométrie

Fiche de révision

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Leçon 1 · Nombres complexes et configurations du plan

Géométrie

  • Module de c−ab−a\dfrac{c - a}{b - a} : rapport ACAB\dfrac{AC}{AB}.
  • Argument : angle (AB→,AC→)(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}).

Attention : réel : alignés ; imaginaire pur : perpendiculaires.

Leçon 2 · Racines n-ièmes de l'unité

Racines de l'unité

  • Un={e2ikπ/n,0≤k≤n−1}\mathbb{U}_n = \{\mathrm{e}^{2ik\pi/n}, 0 \leq k \leq n - 1\}.
  • Polygone régulier à nn sommets.

Attention : il y en a exactement nn.

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