Fiche de révision

Bienaymé-Tchebychev

$P\big(|X - E(X)| \geq \delta\big) \leq \dfrac{V(X)}{\delta^2}$.

Attention : c'est un majorant, souvent large ; ce n'est pas la valeur de la probabilité.

Concentration et grands nombres

• $P\big(|M_n - E(X)| \geq \delta\big) \leq \dfrac{V(X)}{n\delta^2}$.
• Quand $n$ devient grand, $M_n$ se concentre autour de $E(X)$.

Attention : il n'y a pas de compensation d'un tirage à l'autre.