Lernzettel

Nullstellen und Vielfachheit

• $(x - r)$ ergibt die Nullstelle $r$; $(x + q)$ ergibt die Nullstelle $-q$.
• Ungerade Vielfachheit: Der Graph schneidet. Gerade: Er berührt und kehrt um.

Achtung: Auf das Vorzeichen achten: $x + 3 = 0$ bedeutet $x = -3$.

Randverhalten und Substitution

• Die höchste Potenz bestimmt das Verhalten am Rand.
• Grad und Vorzeichen von $a_n$ ablesen.
• Biquadratisch: $u = x^2$.

Achtung: Zurücksubstituieren; negatives $u$ liefert keine Lösung.

Symmetrie

• Achsensymmetrisch zur y-Achse: $f(-x) = f(x)$.
• Punktsymmetrisch zum Ursprung: $f(-x) = -f(x)$.

Achtung: Viele Graphen haben keine dieser Symmetrien.