Lernzettel

Oberflächeninhalt

Die Flächeninhalte aller Flächen addieren (Flächeneinheiten).

Achtung: Bedecken ist Fläche, Füllen ist Volumen.

Pyramiden und Kegel

• $V = \dfrac{1}{3} G h$.
• Kegel: $\dfrac{1}{3}\pi r^2h$.

Achtung: Das Drittel nicht vergessen.

Kugel

• $V = \dfrac{4}{3}\pi r^3$.
• Dichte = Masse : Volumen.

Achtung: $r^3$ beim Volumen, $r^2$ bei der Oberfläche.

Rotationskörper und Cavalieri

• Rechteck → Zylinder, Dreieck → Kegel, Halbkreis → Kugel.
• Die Seite auf der Achse ist die Höhe.
• Gleiche Querschnitte, gleiche Höhe: gleiches Volumen.

Achtung: Schief ändert das Volumen nicht.