Lernzettel

Funktionenscharen

• $a$ ist eine feste Zahl; abgeleitet wird nach $x$.
• Ortskurve: $x(a)$ nach $a$ auflösen und einsetzen.
• Gemeinsame Punkte: $f_a(x) = f_b(x)$.

Achtung: Nicht nach $a$ ableiten.

Optimieren

• Nullstellen von $f'$ bestimmen.
• Vorzeichenwechsel prüfen.

Achtung: $f'(a) = 0$ reicht nicht.

Extremwertaufgaben

1. Zielgröße und Nebenbedingung.
2. Funktion einer Variablen und ihre Definitionsmenge.
3. Extremstellen und Randwerte vergleichen.
4. Die Frage beantworten: Wert oder Stelle, mit Einheit.

Achtung: Nicht jede Nullstelle von $f'$ ist das Optimum.