Fiche de révision

Formules

• $\cos(a + b) = \cos a\cos b - \sin a\sin b$.
• $\sin(a + b) = \sin a\cos b + \cos a\sin b$.

Attention : au signe moins du cosinus.

Forme exponentielle

• $z = r\mathrm{e}^{i\theta}$.
• Produit : on multiplie les modules, on additionne les arguments.

Attention : ne confonds pas produit et somme de complexes.

Euler et Moivre

• $\cos\theta = \dfrac{\mathrm{e}^{i\theta} + \mathrm{e}^{-i\theta}}{2}$.
• $(\cos\theta + i\sin\theta)^n = \cos n\theta + i\sin n\theta$.

Attention : au facteur $2i$ dans le sinus.