Fiche de révision

Représentation paramétrique

• $x = x_A + at$, $y = y_A + bt$, $z = z_A + ct$.
• Constantes : un point. Coefficients de $t$ : un vecteur directeur.

Attention : pour tester un point, le même $t$ doit convenir aux trois équations.

Équation d'un plan

• $\vec{n}(a ; b ; c)$ normal : $ax + by + cz + d = 0$.
• On trouve $d$ avec un point du plan.

Attention : ne pas oublier $d$, sinon le plan passerait par l'origine.

Intersection et projeté

• Droite et plan : on remplace, on résout en $t$, on calcule le point.
• Projeté de $M$ sur $P$ : la droite issue de $M$ dirigée par $\vec{n}$ coupe $P$ en $H$.

Attention : la distance de $M$ à $P$ est $MH$, avec $H$ le projeté.