Lernzettel

Produkt und Kehrwert

• $\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}$.
• Der Kehrwert von $\dfrac{a}{b}$ ist $\dfrac{b}{a}$.

Achtung: Kehrwert und Gegenzahl sind verschieden.

Brüche dividieren

• Mit dem Kehrwert des Teilers multiplizieren.
• Durch weniger als 1 teilen vergrößert.

Achtung: Den zweiten Bruch umkehren, nicht den ersten.

Produkt

• Ohne Komma multiplizieren.
• Komma durch Zählen setzen.

Achtung: Mit einem Überschlag kontrollieren.

Divisionen

• $a = b \cdot q + r$, $r < b$.
• Man kann nach dem Komma weiterrechnen.

Achtung: Der Rest ist immer kleiner als der Teiler.

Exponent null und negative Exponenten

• $a^0 = 1$.
• $a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$.

Achtung: Ein negativer Exponent macht die Zahl nicht negativ.

Rechenreihenfolge

• Klammern, Potenzen, Punkt, Strich.
• In $kx^2$ wird nur $x$ quadriert.

Achtung: $x^2$ ist nicht $2x$.