Fiche de révision

Produit scalaire

• $\|\vec{u}\|\|\vec{v}\|\cos\theta$.
• Nul si orthogonaux.

Attention : c'est un nombre, il peut être négatif.

Coordonnées

• $xx' + yy'$.
• Orthogonaux : produit nul.

Attention : c'est un nombre, pas un vecteur.

Al-Kashi

• $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB \times AC\cos\widehat{A}$.
• Généralise Pythagore.

Attention : attention au signe si l'angle est obtus.

$\overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{MB}$

• $= MI^2 - \dfrac{AB^2}{4}$.
• Nul : cercle de diamètre $[AB]$.

Attention : le rayon est la moitié de $AB$.