Fiche de révision

Forme algébrique

• $z = a + ib$, avec $a$ et $b$ réels.
• $i^2 = -1$.

Attention : la partie imaginaire de $a + ib$ est $b$, pas $ib$.

Conjugué

• $\bar{z} = a - ib$.
• $z\bar{z} = a^2 + b^2$, un réel positif.

Attention : le conjugué ne change pas la partie réelle.

Équations dans $\mathbb{C}$

• $az = b$ : on divise par $a$.
• Avec $\bar{z}$ : on pose $z = x + iy$, puis on identifie.

Attention : identifie séparément parties réelle et imaginaire.

Binôme dans $\mathbb{C}$

• Mêmes coefficients que dans $\mathbb{R}$.
• Puissances de $i$ : $i, -1, -i, 1$.

Attention : n'oublie pas les termes du milieu.