Lernzettel

Ähnliche Figuren

Längen · $k$, Umfänge · $k$, Flächen · $k^2$.

Achtung: Multiplizieren, und für Flächen $k$ quadrieren.

Ähnliche Dreiecke

Zwei gleiche Winkel (oder gleiche Seitenverhältnisse) → entsprechende Seiten proportional.

Achtung: Die Winkelregel gilt nur für Dreiecke.

Strahlensatz

• $DE \parallel BC$: $\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC} = \dfrac{DE}{BC}$.
• Die Umkehrung beweist Parallelität.

Achtung: In den Verhältnissen dieselbe Reihenfolge einhalten.

Vergrößern und Flächeninhalt

Längen · $k$, Flächen · $k^2$.

Achtung: Beide Seiten umrechnen, bevor du multiplizierst.

Körper vergrößern

Länge $k$, Fläche $k^2$, Volumen $k^3$.

Achtung: Die dritte Wurzel macht Volumenverhältnisse rückgängig.