Lernzettel

Algebraisches Denken

• Lücke: Umkehrrechnung.
• Muster: erkennen, was dazukommt.

Achtung: Prüfe an den ersten Schritten.

Rechenreihenfolge

• Klammern, Potenzen, Punkt, Strich.
• In $kx^2$ wird nur $x$ quadriert.

Achtung: $x^2$ ist nicht $2x$.

Potenzregeln

• Produkt: addieren. Quotient: subtrahieren.
• Potenz einer Potenz: multiplizieren.

Achtung: Im Zweifel die Faktoren zählen.

Terme umformen

• Jeden Summanden ausmultiplizieren.
• Gleichartige Summanden mit ihren Vorzeichen zusammenfassen.

Achtung: Ein Minus vor der Klammer ändert alle Vorzeichen.

Rechnen mit Termen

• Addieren: gleichartige Summanden zusammenfassen.
• Multiplizieren: jeder mit jedem; die Grade addieren sich.

Achtung: Summanden mit $x$ addieren sich; Zahlen multiplizieren sich.

Ausklammern

• $ab + ac = a(b + c)$.
• Größten gemeinsamen Faktor suchen.
• Probe durch Ausmultiplizieren.

Achtung: Die 1 in der Klammer nicht vergessen.

Binomische Formeln

• $(a + b)^2$, $(a - b)^2$, $(a + b)(a - b)$.
• Brüche: gemeinsamer Nenner.

Achtung: Das doppelte Produkt nicht vergessen.