Lernzettel

Entsprechende Stücke

Die Reihenfolge der Buchstaben gibt die Zuordnung an.

Achtung: Nach der Stelle zuordnen, nicht nach dem Aussehen.

Kongruenzsätze

SSS, SWS, WSW, SWW, SsW. Nicht WWW.

Achtung: Bei SWS liegt der Winkel zwischen den Seiten.

Gleichschenklige Dreiecke und Mittelsenkrechte

Basiswinkel gleich; Mittelsenkrechte = Punkte mit gleichem Abstand von den Enden.

Achtung: 180° minus Spitze halbieren für jeden Basiswinkel.

Satz und Kehrsatz

• Satz: Wenn $A$, dann $B$.
• Kehrsatz: Wenn $B$, dann $A$.
• Ein Gegenbeispiel widerlegt.

Achtung: Der Kehrsatz gilt nicht automatisch.

Besondere Linien

• Mittelsenkrechte, Seitenhalbierende, Höhe, Winkelhalbierende.
• Rechtwinkliges Dreieck: Hypotenuse = Durchmesser.

Achtung: Seitenhalbierende und Höhe sind im Allgemeinen verschieden.

Tangenten

Tangente ⊥ Radius; Tangentenabschnitte von einem Punkt sind gleich lang.

Achtung: ein rechtwinkliges Dreieck, keine Subtraktion.

Satz des Thales

• Durchmesser $[AB]$, $C$ auf dem Kreis: $\angle ACB = 90°$.
• Kehrsatz: Rechter Winkel bei $C$: $C$ liegt auf dem Thaleskreis.
• Die Hypotenuse ist der Durchmesser.

Achtung: Nur beim Durchmesser, nicht bei jeder Sehne.