Lernzettel

Direkte Proportionalität

• $f(x) = kx$, $k = y : x$.
• Die Gerade geht durch den Ursprung.

Achtung: Multiplizieren, nicht addieren.

Direkte Proportionalität

• Konstanter Quotient.
• Gerade durch den Ursprung.

Achtung: Eine konstante Differenz ist kein konstanter Quotient.

Steigung

Senkrecht durch waagrecht, für jedes Steigungsdreieck an der Geraden gleich.

Achtung: Von links nach rechts fallend heißt negativ.

Lineare Funktionen

• $f(x) = mx + t$.
• $m$: die Rate. $t$: der Anfangswert.

Achtung: Die Rate wird mit $x$ multipliziert; der Anfangswert steht allein.

Geradengleichung

• $y = mx + t$.
• $m = \dfrac{\Delta y}{\Delta x}$.

Achtung: $\Delta y$ steht im Zähler.

Lage zweier Geraden

• Gleiche Steigung: parallel.
• Sonst $mx + t = m'x + t'$ lösen.

Achtung: Mit der anderen Gleichung prüfen.

Ungleichungen

• Wie eine Gleichung.
• Das Zeichen dreht sich beim Multiplizieren oder Teilen mit einer negativen Zahl um.

Achtung: Mit einer Zahl aus deiner Lösung prüfen.