Lernzettel

Achsenspiegelung

• $g$ ist die Mittelsenkrechte von $[AA']$.
• Längen und Winkel bleiben erhalten.

Achtung: Die Gerade $AA'$ steht senkrecht zur Achse.

Punktspiegelung

• $Z$ ist der Mittelpunkt von $[AA']$.
• Längen und Winkel bleiben erhalten.

Achtung: Nicht mit der Achsenspiegelung verwechseln.

Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende

• Mittelsenkrechte: gleicher Abstand von den Endpunkten.
• Winkelhalbierende: zwei gleich große Winkel.

Achtung: Ein Punkt der Mittelsenkrechten ist nicht immer der Mittelpunkt.

Konstruktionen

Zirkel für gleiche Abstände, Lineal für Geraden; Begründung mit kongruenten Dreiecken.

Achtung: Die Zirkelöffnung zwischen den beiden Bögen nicht ändern.

Symmetrie

Regelmäßiges $n$-Eck: $n$ Achsen; Drehungen um $360^\circ/n$.

Achtung: Die Diagonalen eines Rechtecks sind keine Symmetrieachsen.

Winkel

• Komplementwinkel: 90°. Nebenwinkel: 180°.
• Scheitelwinkel: gleich groß.

Achtung: Komplementwinkel 90°, Nebenwinkel 180°.

Winkel

• Gleiche Wechselwinkel: parallele Geraden.
• Summe im Dreieck: 180°.

Achtung: Die Größe ändert daran nichts.

Winkel im Vieleck

Innenwinkelsumme $(n - 2) \cdot 180°$; Außenwinkelsumme 360°.

Achtung: $n - 2$ Dreiecke, nicht $n$.